Blog Post Nr. 5 von Dr. Cotter, der Gründerin von RightStart Mathematik:

Braucht es Materialien, um Mathematik zu unterrichten? Was ist ihr Ziel? Sind manche Materialien besser als andere? Dies sind wichtige Fragen, über die wir nachdenken müssen, wenn wir einem Kind Mathematik beibringen möchten.

Konkrete Materialien sind physische Objekte, die ein Kind manipuliert, um Mathematik zu lernen. Manche Mathematiklehrmittel brauchen keine konkreten Materialien. Andere Lehrmittel brauchen sie nur als letzte Möglichkeit, wenn ein Kind Mühe hat, ein Konzept zu verstehen. Wiederum andere Lehrmittel, wie RightStart Mathematik, brauchen Materialien als grundlegendes Werkzeug für den Unterricht.

Gutes, konkretes Material wird vom Kind verinnerlicht, damit es dieses Material in seinen Gedanken weiter benützen kann. RightStart Material beinhaltet den AL Abakus, überlappende Stellenwertkarten, Bruchtabellen, Basis-10 Bilderkarten und Zentimeterwürfel. Die Forschung hat gezeigt, dass es mindestens ein Jahr braucht, bis das Kind den vollen Nutzen des Materials ausschöpfen kann.

Manches Material, das Kinder während einer Mathematikstunde benützen, wie Lineale, Geobretter, Taschenrecher und Goniometer (Winkelmesser) sind keine eigentlichen Materialien, sondern Mathematikwerkzeuge. Andere Sachen, wie Uhren, Münzen und Spiele, sind Anwendungen der Mathematik.

Im 19. Jahrhundert hatten viele Schulen wunderschöne geometrische Modelle, in sowohl zwei- wie auch dreidimensionaler Form. Die Lehrperson brauchte diese Modelle meistens, um etwas zu demonstrieren oder als erklärende Stütze im Unterricht. Montessori Vorschulklassenzimmer haben Geometriekörper für die Kinder, um damit zu arbeiten. RightStart hat auch ein Geometrieset, das die Kinder brauchen, um Merkmale zu erforschen, Bezeichnungen zu lernen, Vergleiche zu machen, Gewichte herauszufinden und die Oberflächen oder Volumen zu berechnen.

Gemäss Forschern sind zwei wichtige Folgen der Benützung von solchen Materialien, dass Kinder besser und mehr Mathematik lernen und dass sie eine bessere Einstellung gegenüber Mathematik haben. Um diesen Effekt zu erzielen, sollte es keinen Unterschied zwischen „echter“ Mathematik und „unterhaltsamer“ Mathematik geben. Die Materialien sollten im Unterricht eingearbeitet sein und nicht als Belohnung benützt werden.

Manche argumentieren, dass gewöhnliche Haushaltsobjekte auch als gutes Material dienen kann. Sie schlagen vor, dass der Gebrauch von bekannten Objekten die Mathematik lebensnaher macht. Dies könnte für manche einfache Konzepte tatsächlich so sein. Doch, wenn wir Rosinen oder andere Leckereien brauchen, ist es schwierig für das Kind, über Mathematikthemen nachzudenken statt über die verlockende Leckerei. Denken Sie daran, dass ein Ziel der Bildung ist, den Horizont des Kindes über sein bekanntes Umfeld hinaus zu erweitern. Aus diesem Grund ist es wichtig, speziell hergestelltes Material zu benützen, wie zum Beispiel die Bruchtabelle, die alle Brüche von einer Hälfte bis zu den Zehnteln beinhaltet. Das Gebiet der Mathematik verdoppelt sich alle sieben Jahre. Es ist deswegen unmöglich, alltägliche Objekte zu finden, um diese fortgeschrittenen Konzepte zu erforschen.

Ganz bekanntes Material sind zum Beispiel farbige Stäbe in verschiedenen Längen, meistens von 1 cm bis 10 cm, mit einer anderen Farbe für jede Länge. Als ich diese farbigen Stäbe zum ersten Mal sah, war ich davon fasziniert. Jetzt realisiere ich aber, dass ich die Mathematik verstand, ehe ich diese Stäbe sah. Ihre Attraktivität macht sie weniger wünschenswert als Mathematikwerkzeug – sie sind toll zum Bauen.

Um diese farbigen Stäbe mathematisch zu brauchen, musst du dir zuerst die Farbe für jede der zehn Zahlen merken. Dann, um 4 + 3 zusammen zu zählen, musst du den 4er-Stab und den 3er-Stab finden. Du legst sie Ende an Ende und findest die Summe, indem du einen dritten Stab suchst, der gleich lang ist, wie die zwei Stäbe zusammen und dann übersetzt du diese dritte Farbe in eine Zahl. Denken Sie auch daran, dass Farben für 8% der Jungen ein Problem sind, weil sie farbenblind sind.

Ein ernsthafter Nachteil der farbigen Stäbe, die länger sind als fünf, ist, dass man sie nicht visualisieren kann. Niemand kann eine Quantität von acht im Kopf sehen und sicher wissen, dass es acht ist. Dies bedeutet, dass es unmöglich ist, mit diesen farbigen Stäben im Kopf zu rechnen. Lehrmittel, die diese farbigen Stäbe benützen, verlassen sich meistens auf Lernkarten, um sicher zu stellen, dass die Kinder die Rechnungen auswendig können.

Statt mit farbigen Stäben arbeitet RightStart mit dem AL Abakus. Dieser Abakus hat Reihen von Perlen mit einem Durchmesser von 1 cm. Diese Perlen sind in Fünfergruppen aufgeteilt, damit die Quantität visualisierbar ist. Um 4 + 3 zusammen zu zählen, werden 4 Perlen verschoben und danach 3 Perlen. Die Summe sieht man sofort als 5 und 2, oder 7, und das ist visualisierbar.

Andere bekannte Materialien sind die Basis-10 Blöcke. Die einzelnen Würfel stehen für die Einer, zehn Würfel zusammen als 10er-Stange, zehn Stangen als Quadrat für einen Hunderter und zehn Quadrate zusammen als grosse Würfel für einen Tausender. Mit diesem Material ist es möglich jede ganze Zahl von 1 bis 9999 darzustellen.

Um zu verstehen, wie die Basis-10 Blöcke unser Zahlensystem repräsentieren, müssen die Kinder die Zehn, die Hundert und die Tausend als neue Einheiten erkennen. Wenn sie es nicht schaffen, die Zehn als neue Einheit zu erkennen, wird dies als Folge gesehen von zu vielem Zählen, vor allem weiter als zehn.

Wenn wir mit Mathematikmaterialien arbeiten garantiert das nicht, dass die Kinder die mathematischen Konzepte verstehen. Die Lehrperson muss sicher stellen, dass das Kind die Mathematik, die in den Materialien beinhaltet ist, versteht.

Materialien sind wichtig, doch sie müssen mit Vorsicht ausgewählt werden. Sie müssen mehr sein als einfache Zählmittel. Lehrpersonen müssen die Kinder zum Verständnis führen und müssen die Konzepte visualisierbar machen.

Hier ist der Originalartikel auf Englisch.